१९ ऑक्टोबर भारताचे नाव उज्वल करणारे संख्याशास्त्रज्ञ : डॉ. शरद्चंद्र श्रीखंडे यांच्या जयंतीनिमित्त,,,,,,,. संख्याशास्त्राचे सहयोगी प्रा. विजय कोष्टी यांचा सविस्तर लेख वाचण्यासाठी खालील लिंकवर क्लिक करा !!

१९ ऑक्टोबर भारताचे नाव उज्वल करणारे संख्याशास्त्रज्ञ : डॉ. शरद्चंद्र श्रीखंडे यांच्या जयंतीनिमित्त,,,,,,,

          संख्याशास्त्रांच्या प्रमेयांची नवी उकल करून आधुनिक विज्ञानशाखांचा रस्ता सोपा करणारे,  जागतिक कीर्तीचे संख्याशास्त्रज्ञ डॉ. शरदचंद्र श्रीखंडे यांचा १९ ऑक्टोबर हा जन्मदिन.  लिओनार्द ऑयलर या अठराव्या शतकातल्या जागतिक कीर्तीच्या स्विस गणितज्ञाने १७८२ मध्ये केलेल्या लॅटिन चौरसाच्या उकलीतल्या मर्यादा, ज्या १७७ वर्षे कोड्यात टाकत होत्या, त्या १९५९ मध्ये डॉ. श्रीखंडे यांनी आर. सी. बोस आणि ई. टी. पार्कर यांच्यासमवेत स्पष्ट केल्याच्या  महत्वपूर्ण घटनेची बातमी रविवार, २६ एप्रिल १९५९ रोजीच्या न्युयॉर्क टाइम्स च्या पहिल्या पानावर आली होती. हे त्यांचे सर्वात महत्वाचे संशोधन. याशिवाय डॉ. श्रीखंडे यांनी शोधून काढलेला १६ शिरोबिंदू (व्हर्टायसेस), ४८ बाजू (एजेस्) आणि ६ डिग्री (प्रत्येक शिरोबिंदूला ६ बाजू येऊन मिळतात) असलेला ‘श्रीखंडे आलेख’ नावाने ओळखला जाणारा आलेख कोडिंग सिद्धान्त, क्रिप्टोग्राफी, नेटवर्क सिद्धान्त, प्रयोग संकल्पन किंवा अभिकल्प (डिझाइन ऑफ एक्सपेरिमेंट्स) आदी क्षेत्रात उपयोजित केला जातो. संख्याशास्त्रात भारताचे नाव उज्ज्वल करणारे डॉ. शरदचंद्र श्रीखंडे यांच्या जयंतीच्या निमित्ताने त्यांच्या कार्याचा थोडक्यात घेतलेला आढावा ….

शतायुषी संख्याशास्त्रज्ञ : डॉ. शरद्चंद्र श्रीखंडे !
किंवा
      भारताचे नाव उज्वल करणारे  संख्याशास्त्रज्ञ : डॉ. शरद्चंद्र श्रीखंडे ! 
                                                                                           
          आंतरराष्ट्रीय ख्यातीचे गणितज्ञ आणि संख्याशास्त्रात मोलाची भर टाकणारे भारतीय संख्याशास्त्रज्ञ  डॉ. शरद्चंद्र शंकर श्रीखंडे यांचा जन्म १९ ऑक्टोबर १९१७ रोजी मध्य प्रदेशातील सागर येथे एका सामान्य कुटुंबात झाला.वडील शंकर आणि आई पार्वती यांचे पाचवे अपत्य असणारे डॉ. श्रीखंडे यांच्यासह सर्व मुलांनी चांगले शिक्षण  घ्यावे आणि  डॉ. श्रीखंडे यांनी सर्व विषयात प्रथम यावे अशी त्यांच्या वडिलांची इच्छा असायची आणि ते ती पूर्ण ही करीत. त्यांचे शालेय शिक्षण सागर येथील सरकारी हायस्कूलमध्ये तर उच्च माध्यमिक शिक्षण रॉबर्टसन कॉलेज जबलपूर येथे झाले. त्यानंतर त्यांनी नागपूर येथील विज्ञान संस्थेतून मुलभूत गणित (मुख्य विषय) आणि उपयोजित गणित व भौतिकशास्त्र या दुय्यम विषयांत बी.एस्सी. (ऑनर्स) ही पदवी सुवर्णपदका सहीत संपादन केली. त्यानंतर नोकरीच्या शोधात ते भारतीय सांख्यिकी संस्था (इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ स्टॅटिस्टिक्स) मध्ये एक सांख्यिकी सहायक  ( स्टॅटिस्टिकल असिस्टंट ) म्हणून दाखल झाले. येथे आर.सी.बोस, के. आर. नायर आदी समवेत वर्ष घालविल्यानंतर ते नागपूरच्या सरकारी विज्ञान कॉलेज मध्ये कायमस्वरूपी लेक्चरर म्हणून (१९४२) नोकरीस लागले. या ठिकाणी ते १९५८ पर्यंत विविध पदांवर कार्यरत राहिले. दरम्यान, १९४६ मध्ये केंद्र सरकारने एका योजने अंतर्गत त्यांची अमेरिकन विद्यापीठातील प्रशिक्षणासाठी निवड केली. त्यावेळी भारतीय कृषी संशोधन  संस्थेतील संख्याशास्त्रज्ञ आणि सल्लागार डॉ. पी.व्ही. सुखात्मे यांनी त्यांना अमेरिकेतील नॉर्थ कॅरोलिना विद्यापीठातील संख्याशास्त्र विभागाचे प्रमुख डॉ. हेरॉल्ड हॉटेलिंग यांच्याकडे जाण्याचा सल्ला दिला. यानुसार तेथे ते १९४७ मध्ये असोसियेट प्रोफेसर या पदावर रुजू झाले. तेथे त्यांना सुरुवातीला हर्ब रॉबिन्सन, डब्ल्यू. हॉफिडिंग आणि डब्ल्यू. सि. मेडो यांची आणि नंतर डॉ. आर. सी. बोस, एस.एन.रॉय, बहादूर, गोपीनाथ कल्लिनपूर आदी दिग्गज संख्याशास्त्रज्ञांची साथ  मिळाली. या सर्वांनी तेथे संख्याशास्त्राला समृद्ध बनविण्याचे काम केले. तेथेच   डॉ. आर. सी. बोस यांच्या स्फूर्तीदायक मार्गदर्शनाखाली डॉ.श्रीखंडे यांनी आंशिक संतुलित संकल्पनांची रचना आणि संबंधित समस्या (कंस्ट्रक्शन ऑफ पार्शियली बॅलन्सड डिझाईन एंड रिलेटेड प्रॉब्लेम्स)  या विषयात संशोधन करून वर्षभरातच प्रबंध सादर करून पी.एच.डी.  पदवी प्राप्त केली. भारतात परत आल्यावर  नागपूरच्या सायन्स कॉलेजमध्ये ते प्राध्यापक म्हणून काम करू लागले. १९५८ पर्यंत नागपूरमध्ये असताना संशोधनाच्या फारशा संधी न मिळाल्याने ते पुन्हा नॉर्थ कॅरोलिना विद्यापीठात अभ्यागत प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले.

गणितीय क्षेत्रात खळबळ माजविणारे संशोधन !

          डॉ.श्रीखंडे यांच्या जीवनात १९५९ हे वर्ष फार महत्वाचे ठरले.  १९५८  मध्ये ते अमेरिकेतील नॉर्थ कॅरोलिना विद्यापीठात संशोधनासाठी गेले होते. तेथे त्यांनी ज्या दोन महत्वाच्या गोष्टी सिद्ध केल्या, त्यांची केवळ थोरवी गाण्याऐवजी त्यापैकी  महत्वाची एक  समजून घेण्याचा प्रयत्न करू.  (संदर्भ: बालमोहन लिमये यांचा लेख.) 
                                                                                                                                 ( न्यूयॉर्क टाइम्स : २६ एप्रिल १९५९) 
          १७८२ साली लिओनार्द ऑयलर या स्विस गणितज्ञाला रशियाची राणी कॅथेरीन द ग्रेट हीने तिच्या सैन्यातील ३६ अधिकाऱ्यांना ६ x ६ आकाराच्या जाळीमध्ये, प्रत्येक आडव्या आणि उभ्या जाळीमध्ये असे उभे करायचे की प्रत्येक उभ्या आणि आडव्या ओळीमध्ये सैन्याच्या ६ तुकड्यापैकी एकेक आणि ६ हुद्द्या पैकी एकेक अधिकारी असेल, याबाबत विचारले.  राणीला हवी असलेली रचना  ६ x ६ आकाराचे दोन काटकोनी लॅटिन चौरस मिळवून करता येते. तथापि, खूप प्रयत्न करूनही   ऑयलर ला असे दोन चौरस सापडले नाहीत. याउलट, ऑयलरला माहित होते की ‘न’ ही कोणतीही एकपेक्षा मोठी नैसर्गिक संख्या असल्यास व तिला चार ने भागल्यास  बाकी जर ०, १ किंवा ३ उरत असेल तर न x न  आकाराचे दोन काटकोनी लॅटिन चौरस जरूर मिळतात. २ x २  आकाराचे दोन काटकोनी लॅटिन चौरस नसतात हे तर उघडच होते आणि ६ x ६  आकाराचे दोन काटकोनी लॅटिन चौरस तर मिळत नव्हते. यावरून त्याने असा अंदाज बांधला की, ’जर न या नैसर्गिक संख्येला  ४ ने भागल्यावर  बाकी दोन ( म्हणजेच न ही संख्या २,६,१०,१४,.... असली तर ) उरली तर न x न  आकाराचे दोन काटकोनी लॅटिन चौरस मिळणारच नाहीत. या विधानाला ऑयलर चे अनुमान (ऑयलर्स कन्जेक्चर) असे म्हणतात. त्यानंतर १२८ वर्षांनी म्हणजेच १९१० साली गास्तो तारी या फ्रेंच  गणितज्ञाने ऑयलर चे अनुमान न = ६ या संख्येसाठी बरोबर असल्याचे दाखवून दिले. त्याकाळी संगणक नसताना ६ x ६ आकाराचे सर्व म्हणजे ८१,२८,५१,२०० लॅटिन चौरस तपासण्याचे जिकीरीचे काम तरीने पार पाडले. ( दोन न x न  आकाराचे लॅटिन चौरस खऱ्या अर्थाने वेगळे असणे याला ते एकमेकांशी काटकोनी किंवा लंबकोनी(ऑर्थोगॉनल) आहेत, असे म्हणतात. विस्तार भयास्तव अधिक गणिती तपशील देता येणे शक्य नाही). त्यातील कोणतेही दोन एकमेकांशी काटकोनी नाहीत, हे त्याने पडताळून पाहिले. तरीही,१०,१४,१८,२२,....या संख्यांसाठी ऑयलर चे अनुमान सत्य की असत्य हा  प्रश्न तसाच राहिला. याच प्रश्नावर डॉ. आर. सी. बोस, डॉ. एस.एस. श्रीखंडे आणि रेमिंगटन रेंड कंपनीच्या युनिव्हेक विभागातील इ.टी. पार्कर काम करू लागले. सुरुवातीला इतरांप्रमाणे त्यांनाही ऑयलर चे अनुमान खरे आहे , असेच वाटत होते. तथापि आतापर्यंत न वापरलेल्या काही वेगळ्या पद्धतीने विचार करून १९५९ च्या एप्रिल मध्ये या तिघांनी अमेरिकन मॅथेमॅटीकल सोसायटी च्या सभेमध्ये ऑयलर चे अनुमान न = २ आणि न = ६ या संख्या सोडून बाकी सर्व (ज्यांना चारने भागल्यावर बाकी दोन उरते अशा) संख्यांसाठी असत्य असल्याचे रचनात्मक सिद्धतेसह जाहीर केले. ऑयलर ला सपशेल खोटे ठरवणे ही काही लहानसहान गोष्ट नव्हती. रविवार, २६ एप्रिल  १९५९ च्या न्युयॉर्क टाइम्स च्या पहिल्या पानावर बोस, श्रीखंडे आणि पार्कर यांचा फोटो झळकला आणि गणित क्षेत्रात खळबळ माजली. ( कारण न्यू यॉर्क टाइम्सचे पहिले पान लाखो डॉलर्स देऊनही विकत घेता येत नाही).         
            १९६० मध्ये भारतात परतल्यानंतर डॉ. श्रीखंडे यांनी बनारस हिंदू विद्यापीठात पाच वर्षे संख्याशास्त्राचे प्राध्यापक म्हणून काम केले. त्यानंतर त्यांनी मुंबई विद्यापीठात नव्याने सुरू करण्यात आलेल्या गणित विभागाचे प्रमुख म्हणून  कार्यभार सांभाळला. मुंबई विद्यापीठ सोडल्यानंतर  प्रा. श्रीखंडे यांनी अलाहाबाद मधील मेहता संशोधन संस्थेचे निदेशकपद स्वीकारले. त्यांचा मोठा मुलगा विजय हा बौद्धिकदृष्ट्या अक्षम होता तथापि त्याच्याबद्दल वाटणारी काळजी ते कधीही चेहऱ्यावर दाखवत नसत. विजय ही त्यांची मर्मबंधातील ठेव होती. पण त्याची जबाबदारी त्यांनी कधीही आपल्या इतर मुलांवर (मोहन, आशा आणि अनिल अमेरिकेत स्थायिक झाले आहेत) टाकली नाही, अगदी पत्नी निवर्तल्यावरही. त्यांच्या पत्नी शकुंतला यांनी आपले सर्व आयुष्य नवरा आणि मोठा मुलगा यांना वाहिल्यामुळेच प्रा. श्रीखंडे संशोधनातील काम करू शकले. डॉ. श्रीखंडे यांनी गणित क्षेत्रातील ‘चयन गणित’ (कॉम्बिनेटोरिक्स) या विषयात अत्यंत मोलाची कामगिरी बजावली असून त्याचा उपयोग बीजगणित, भूमिती, प्रोबॅबिलिटी, टोपॉलॉजी, ऑप्टिमायझेशन, संगणकशास्त्र, रसायनशास्त्र अशा अनेक विषयांत केला जातो.
                 १९५० पासून सुमारे ४० वर्षे डॉ. श्रीखंडे संशोधन लेख प्रकाशित करत राहिले. डॉ. श्रीखंडे यांचे निवडक शोधनिबंध कॅनडातल्या विनिपेग येथील चार्ल्स बॅबेज संशोधन केंद्राने ‘सिलेक्टेड पेपर्स ऑफ एस. एस. श्रीखंडे’ या पुस्तकात प्रकाशित केले आहेत. बॉस्टन येथील ‘सायन्स म्युझियम’च्या गणित विभागात वर उल्लेखित केलेली ऑयलर समस्येच्या उकलेची नोंद आहे. शतायुषी होऊन २१ एप्रिल २०२० रोजी (६२ वर्षापूर्वी एप्रिल महिन्यातच त्यांनी ऑयलरचे अनुमान खोडून काढून सर्व जगाला थक्क केले होते)  निवर्तलेल्या श्रीखंडे यांची यशस्वी कारकीर्द, कामावरील निस्सीम प्रेम आणि जिद्द या गोष्टी नवीन पिढीला सतत प्रेरणा देत राहतील, यात संदेह नाही. डॉ. श्रीखंडे सरांनी जीवनाचे शतक तर पूर्ण केलेच. त्यानंतर अडीच वर्षांनी २१ एप्रिल २०२० रोजी संध्याकाळी जेवण करून ते नेहमीप्रमाणे झोपी गेले आणि चिरनिद्रेच्या  स्वाधीन झाले. यात डोळ्यांतून आसवे काढण्यासारखे काहीच नव्हते.आधीच्या दिवसापर्यंत त्यांनी सुडोकू चे कोडे सोडविले होते . त्यांची बुद्धी शाबूत होती. ते समाधानी आयुष्य जगले होते. पुढच्या पिढीतील लोकांना कल्पनाही करवणार नाही की, प्राध्यापक श्रीखंडे सरांसारखे उत्तुंग व्यक्तिमत्व या पृथ्वीतलावर शंभराहून अधिक वर्षे चालत फिरत होते.त्यांच्या स्मृतींना विनम्र अभिवादन !                                                                                                                                प्रा.विजय कोष्टी,
         सहयोगी प्राध्यापक,
        संख्याशास्त्र विभाग,
पी.व्ही.पी.कॉलेज, कवठे महांकाळ,
                 (सांगली)